tiistai 21. huhtikuuta 2009

R11 dsp:n estetiikkaa

Mitä 70 minuutissa tulee sanottua? Mitkä on tavoitteet ja miten niihin päästiin? Erityisesti, mitkä ovat olleet implisiittiset esitiedot FFT:n osalta?

Tiistain suomi-englanti-istunnossa aika meni kivasti yhteen tehtävään. Keskiviikkona yhdellä kielellä aikaa meni vajaa tunti eli kielijuttuun menee noin +20% aikaa tason samalla laskiessa.

Kysymyksiä tuli juuri noihin "epäselviin" kohtiin eli perhosyhtälöparin alfaan ja betaan (virtauskaavion rivit) ja muuttujaan l, joka juoksee perhosten mukaan ("yksi taso jäljessä?").

Hahnottamista voisi testata piirrätyttämällä radix-2 DIT FFT jollain isolla N:n arvolla. pari vuotta sitten välikokeissa tällaisia väittämiä olikin. Keskiviikkona pohdittiin hetki, miltä näyttäisi N=16 diagrammi. Tai miten tämä ohjelmoitaisiin - kenties rekurssiivisesti.

Liitutaulukuvissa lisänä kommentteihin on laskennan aikana tulevat tulokset, perhosyhtälöiden aukilasku (tiistai) sekä Psi[2]=X[2] osoittaminen samaksi kuin DFT:n määritelmän mukaan.

Ensin siis sama x[n] sekvenssi DFT:n määritelmän mukaan:



ja sitten radix-2 DIT FFT:



...omaa laskentaa...




FFT on kaunista.

Tehtävä 2 käytiin tiistaina nopeasti (turhaa?) ja keskiviikkona melkein täysin sivuutettiin. Tulee luennolla ensi maanantaina. Lisämatskussa siitä on esitetty ratkaisuna vain taajuuspuolen alasnäytteistyksen kaavan soveltaminen - siis matemaattista silmää vaativa tapa:

Ei kommentteja:

Lähetä kommentti